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　　（ ｏｌｇ ｔ ｅ ｔ ｓ ｎ ｙ ｔｍ Ｓ ｉ ｃｓ Ｃ ｌ ｅｏ Ｍａ ｈ ｍａ ｉ ｄ Ｓ ｓｅ ｃｅ ｅ ，Ｘｉｊ ｎ ｉｅｓ ｙ ｒ ｍｑ ． ｎ ｉｎ ３ ０ ６ Ｃｈｎ ） ｅ ｆ ｃａ ｎ ｎｉ ｇ Ｕｎｖ ｒｉ ．Ｕ ｕ ｉ Ｘｉ ａ ｇ ８ ０ ４ ， ｉａ ａ ｔ ｊ

　　Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ｔ ｅ ｗｅ ｈ ｅ ｒ ｐ ｃ ｓ ｏ ｐ ｃ ｓｏ ｏ ｇ ｎ ｏ ｓｔ ｐ ｒ ｅ ｉ ｅ ｎ ｈ ｅ ｏ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｈ ｇ ｔ ｄ Ｈｅ ｚ ｓ ａ ｅ ｎ ｓ ａ ｅ ｆｈ ｍｏ ｅ ｅ ｕ ｙ ｅａ ｅ ｄ ｆ ｄ ａ ｄ ｔ ｅｄ ｃ ｍｐ ｉ ｏ ａ ｈ ｒ ｎ ｓｔ ｎ ｌｃ ａ — ｉ

　　的二 倍 条 件相 联 系 的常 数． 文 中我 们总假 定齐 型 空 间 （ ， ， ） 足 ： 一切 ∈ Ｘ， 有 （） 一 ０ 本 ｄ／ 满 １ 对 都 ｛ ） ， （ ）一 ∞ ， Ｅ ］中引入 的条 件 １ 及 ２ ．

　　Ｋｅ ｒ ｓ：Ｓ ａ ｅ ｆｈ ｍｏ ｅ ｅ ｕ ｙ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ｐ ｃ ｓ ｏ ｏ ｇ ｎ ｏ ｓｔ ｐ ；Ｈｅ ｚ ｓ ａ ｅ；ｗｅｇ ｔ ｕ ｌ ｅ ｒｏ ｅ ａ ｏ ｒ ｐ ｃ ｉ ｈ ；ｓ ｂ ｉ ａ ｐ ｒ ｔ ｒ ｎ

　　设 （ ， ， 是 （ ｏｆ ｎＷｅｓ） 义下 的齐 型 空 间 （ 定 义见 Ｅ－ ， Ａ分别 是 与拟 距 离 ｄ和测 度 ｄ） Ｃ ｉ ｍａ — ｉ 意 ｓ 其 ｌＩ Ｋ， ）

　　Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎｉｎ ｎｖ ｒ ｉ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｉｏ ｏ ｒ ａ ｆＸｉｊ ｇＵ ｉｅ ｓｔ ａ ｙ（ ｔ ｒｌＳ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ） ｉ

　　ａ ｔ ｒｚ ｔｏ ｓ ａ ｓ ｓ ａ ｌ ｈ ｄ ｃ ｅ ｉａ ｉ ｎ ｌ ｏ ｅ ｔ ｂ ｉ ｅ ．Ｕ ｓｎ ｈ ｓｄ ｃ ｍｐ ｓ ｔ ｎ，ｔ ｅ ｂ ｎ ｅ ｎ ｓ ｎ ｔ ｅ ｅ ｓ ａ ｅ ｏ ｏ ｕ ｌ ｅ ｒｏ ｅ ａ ｏ ｓ ａ ｅ ｓ ｉ ｇ ｔ ｉ ｅ ｏ ｏ ｉｉ ｏ ｈ ｏ ｄ ｄ ｅ ｓｏ ｈ ｓ ｐ ｃ ｓ ｆ ｒ ｓ ｍｅ ｓ ｂ ｉ ａ ｐ ｒ ｔ ｒ ｒ ｎ ｉｖ ｓ ｉａｅ ｎ ｅ ｔ ｔ ｄ． ｇ

　　上 的一类次 线性算子 的有界性． 关 键 词 ：齐 型 空 间 ； ；Ｈ ｒ 间 ； 线 性 长 子 权 ｅｚ空 次 中 图 分 类 号 ： ７ ０１ ７ 文献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ ０２ ３ （０ ２ ０ —３ ９０ １ ０ —８ ９ ２ ０ ）４０ ８ —５

　　Ｔｈ ｃ ｍ ｐｏ ｔｏｎ ｏ ｅ ｇ ｔ ｄ Ｈ ｅ ｚ Ｓ ｃ ｓ ｏ ｅ Ｄｅ ｏ ｗｉｉ ｆ Ｗ ｉ ｈ ｅ ｒ ｐａ ｅ ｎ Ｓ ｃ ｓ ｏ ｏ ｏ ｅ ｅ ｕ ｐｅ ａ ｔ ｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｐａ ｅ ｆ Ｈ ｍ ｇ ｎ ｏ ｓ Ｔｙ ｎｄ Ｉ ｓ Ａ ｌｃ ｔｏ ｓ

　　性 ． 文 考虑 齐 型 空 间上 的 加权 Ｈｅｚ空 间 ， 给 出如 下 的 ： 本 ｒ 先 定 义 １ 我 们称 定义 在 （ ， ， 上 的 非 负可 测 函数 ∞为权 函 数． ｄ） 如果 对 一切 球 Ｂ 有

　　Ｊ ≤ ｅｉｘ￣ ） Ｐ １ 口 Ｃ‘ｓ Ｅ ， ． ・ ｓ ｆＢ ｎ Ｏ

　　令。 ∈Ｘ， 们记 Ｂ 一 ｛ 我 。 Ｘ∈Ｘ ： （ 。 ＜口 ） Ａ 。 Ｘｘ ｘ Ｚ （ ， 任意 的 整数 ， 们有 ： ｄｘ， ） ‘ ， 一及 （ ） Ａ。）ｋ为 我 定 义 ２ 假 设 Ｏ ａ ∞ ，＜ 户 ∞ ，≤ ｇ ＜ ＜ Ｏ ＜ １ ＜∞ ．∞ ， ： 齐 型空 间 （ ， ／ 上 的权 函 数 ， 次 加权 ∞ 为 ｄ， ） １ 齐

　　齐 型 空 间 上 的加 权 Ｈｅ ｚ 间 的分 解 及 其 应 用 ｒ空

　　（ 新疆大学 数学与系统科 学学院 ． 新疆 乌鲁木齐 ８ ０ ４ ） ３ ０ ６

　　要 ：定 义 了一 类 齐 型 空 间 上 的 加 权 Ｈｅｚ 间 ， 究 了 它 的 分 解 特 征 ， 利 用 此 特 征 研 究 了 定 义 在 这 些 空 间 ｒ空 研 并

　　对 任 意 的 ∈ Ｘ 及 ０＜ ， ∞ 成 立． ． ＜ 其中 Ｂ（ ｒ 是 （ ， ）中 以 为 中心 ， ，为半 径 的 球 ． ｘ， ） ｄ， 以 ．

　　刘 宗光 ， 岳生 在 ［ ］ 引进 了齐 型 空 间上 的 Ｈｅｚ 间 ， 曾 ３中 ｒ空 并研 究 了它 的分 解 特 征及 一 类 算 子 的 有 界

　　Ｈｅｚ 间 定 义为 ： ｒ空 足； Ｘ ， １∞ ）一 ｛ （ ∞ ， ２ ｆ∈ Ｌ Ｘ＼ ｘ ） ∞ ）：ｌ １ ，（ ， １∞ ）＜ ∞ ｝ Ｌ（ ｛ ｏ ， ２ １ １ Ｐ ∞ ， ２ Ｋｑ ．

　　・ 收 稿 日期 ： ０ ２０ —３ ２ ０ — ６１ 作者简介 ： 向青 （９ ４ ） 男， 赵 １ ７一 ， 硕士 生．