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　　浅谈竞赛中哈希表的应用(一).doc:..浅谈竞赛中哈希表的应用(一)哈尔滨市第三中学刘狮[关键词]应用哈希表数据结构[摘要]哈希表是一种高效的数据结构。本文分五个部分:首先提岀了哈希表的优点,其次介绍了它的基础操作,接着从简单的例子屮作了效率对比,指出其适用范I韦I以及特点,然后通过例了说明了如何在题目屮运用哈希表以及需要注意的问题,最后总结全文。[正文](HashTable)的应用近两年才在NOT中出现,作为一种高效的数据结构,它止在竞赛中发挥着越来越重耍的作用。哈希表最大的优点,就是把数据的存储和查找消耗的时间大大降低,儿乎可以看成是常数时间;而代价仅仅是消耗比较多的内存。然而在当前可利用内存越來越多的情况下,用空间换时间的做法是值得的。另外,编码比较容易也是它的特点之一。哈希表乂叫做散列表,分为〃开散列〃和〃闭散列〃。考虑到竞赛时多数人通常避免使用动态存储结构,本文屮的哈希表〃仅指〃闭散列〃,关于其他方面读者可参阅其他书籍。。可以设计一•个函数(哈希函数,也叫做散列函数),使得每个元素的关键字都与一个苗数值(即数组下标)相对应,于是用这个数组单元來存储这个元素;也可以简单的理解为,按照关键字为每一个元素〃分类〃,然后将这个元素存储在相应〃类〃所对应的地方。但是,不能够保证每个元素的关键字与函数值是一一对应的,因此极冇可能出现对于不同的元索,却计算出了相同的窗数值,这样就产牛了〃冲突〃,换句话说,就是把不同的元索分在了相同的类“Z中。后面我们将看到一种解决〃冲突〃的简便做法。总的来说,〃直接定址〃与〃解决冲突〃是哈希表的两人特点。(下面为了叙述简洁,设h(k)表示关键字为k的元索所对应的函数值):a)除余法:选择一个适当的止整数p,令h(k)=kmodp这里,p如果选取的是比较大的索数,效果比较好。而且此法非常容易实现,因此是最常用的方法。b)数字选择法:如果关键字的位数比较多,超过长整型范围而无法直接运算,可以选择其中数字分布比较均匀的若干位,所组成的新的值作为关键字或者直接作为函数值。•实现且可以较好的达到目的。令数组元素个数为S,则当h(k)已经存储了元素的时候,依次探査(h(k)+i)modS,1=1,2,3……,直到找到空的存储单元为止(或者从头到尾扫描一圈仍未发现空单元,这就是哈希表已经满T,发生了错误。当然这是可以通过扩大数组范围避免的)。:初始化(makenull)、哈希函数值的运算(h(x))、插入元素(insert)、查找元素(member)。设插入的元素的关键字为x,A为存储的数组。初始化比较容易,例如constcmpty=maxlongint;//用非常大的整数代表这个位置没有存储元素p=9997; //表的大小proceduremakenull;vari:integer;beginfori:=0top-1doA[i]:=empty;End;哈希苗数值的运算根据函数的不同而变化,例如除余法的一个例子:functionh(x:longint):Integ